Percentiles y Cuartiles: Ejemplos del día a día con R

Cuando empiezas con estadística en R, hay dos conceptos que aparecen constantemente y que mucha gente no termina de entender bien: percentiles y cuartiles.

En este artículo te voy a explicar qué son los percentiles y cuartiles, para qué sirven y cómo calcularlos en R con ejemplos muy cercanos al día a día. Nada de definiciones raras: vamos a lo práctico.

¿Qué es un percentil? Explicado fácil

Un percentil indica el valor por debajo del cual se encuentra un determinado porcentaje de los datos.

Por ejemplo:

  • Percentil 50 → el 50% de los datos está por debajo de ese valor

  • Percentil 90 → el 90% de los datos está por debajo de ese valor

Un ejemplo del día a día:

Si tu nota está en el percentil 80, significa que has sacado mejor nota que el 80% de las personas.

Así de simple.

¿Qué son los cuartiles?

Los cuartiles no dejan de ser percentiles concretos:

  • Q1 → percentil 25

  • Q2 → percentil 50 (la mediana)

  • Q3 → percentil 75

Dividen los datos en cuatro partes iguales y se usan muchísimo para analizar distribuciones y detectar valores extremos.

Ejemplo sencillo en R

Vamos a usar un vector numérico cualquiera, por ejemplo edades:

edades <- c(18, 20, 22, 25, 30, 35, 40, 45, 50)

Calcular percentiles en R

En R, la función clave es quantile().

Percentil 50 (mediana)

quantile(edades, 0.5)

Percentil 25 y 75

quantile(edades, c(0.25, 0.75))

Por defecto, R devuelve:

  • Mínimo

  • Q1

  • Mediana

  • Q3

  • Máximo

Esto es muy habitual en análisis exploratorio de datos.

Percentiles con datos reales: ejemplo práctico

Imagina que tienes las notas de un examen:

notas <- c(4, 5, 6, 6.5, 7, 7.5, 8, 8.5, 9, 9.5)

Percentil 80:

quantile(notas, 0.8)

Esto te dice a partir de qué nota estás en el 20% superior.

Este tipo de análisis se usa muchísimo en educación, salarios, tiempos, precios, etc.

¿Para qué sirven los percentiles y cuartiles?

Algunos usos muy comunes:

  • Comparar resultados sin depender de la media

  • Analizar distribuciones sesgadas

  • Detectar valores atípicos

  • Interpretar datos de forma más realista

  • Entender tu posición relativa dentro de un grupo

Por eso aparecen tanto en estadística descriptiva y análisis de datos con R.

Relación con los diagramas de caja (boxplot)

Los boxplots se basan directamente en los cuartiles:

  • La caja va de Q1 a Q3

  • La línea central es la mediana

  • Los bigotes muestran la dispersión

En R:

boxplot(notas)

Si entiendes cuartiles y percentiles, entiendes los boxplots.

Errores típicos al interpretar percentiles

Algunos errores muy comunes:

  • Pensar que el percentil 90 es una nota “sobre 10”

  • Confundir percentil con porcentaje

  • Creer que la media siempre representa bien los datos

  • No tener en cuenta la distribución

Son errores normales cuando se empieza.

Conclusión

Qué tienes que llevarte de este artículo:

  • Los percentiles indican posición relativa

  • Los cuartiles dividen los datos en cuatro partes

  • En R se calculan con quantile()

  • Son clave para análisis descriptivo

  • Se usan constantemente en la vida real

Si entiendes esto, tienes una base sólida de estadística en R.

 

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